SOLUCIONES COMPLEJAS EN EDOs DE 2º ORDEN: UN ENFOQUE CUALITATIVO EN LA ENSEÑANZA

Resumen

Este artículo investiga el estudio de soluciones complejas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDOs) no homogéneas, mediante el uso del software Geogebra en la enseñanza de matemáticas a nivel superior. La metodología adoptada se basa en los principios de la Ingeniería Didáctica, un enfoque que favorece el análisis sistemático de los procesos de enseñanza. La investigación enfatiza el desarrollo del conocimiento conceptual de los estudiantes, promoviendo una comprensión más profunda de las propiedades de las soluciones de EDOs no homogéneas. En este contexto, se diseñó una secuencia didáctica orientada al estudio cualitativo y visual de las soluciones, a través de representaciones gráficas interactivas. Esta propuesta se articula con el desarrollo de un Estudio Cualitativo con apoyo en la Visualización - EQV al valorar la integración de los aspectos algebraicos, geométricos y dinámicos de las ecuaciones. El uso del software Geogebra permite a los estudiantes explorar la relación entre las condiciones iniciales y el comportamiento dinámico de las soluciones. El análisis de dicho comportamiento facilita la comprensión de los fenómenos representados por las ecuaciones diferenciales, contribuyendo a una enseñanza más significativa y aplicable en diversos contextos científicos y tecnológicos