COMPLEX SOLUTIONS IN 2ND-ORDER ODEs: A QUALITATIVE APPROACH TO TEACHING
DOI:
https://doi.org/10.59666/Arete.1984-7505.v24.n38.3925Keywords:
Ordinary Differential Equations Non-Homogeneous, Complex Solutions, Geogebra, Didactic Engineering, Qualitative Study with Visualization SupportAbstract
The adopted methodology is based on the principles of Didactical Engineering, an approach that promotes systematic analysis of teaching processes. The research emphasizes the development of students’ conceptual knowledge, fostering a deeper understanding of the properties of non-homogeneous ODE solutions. In this context, a didactic sequence was designed to support the qualitative and visual study of the solutions through interactive graphical representations. This proposal is aligned with the development of a Qualitative Study with Visualization Support - EQV as it values the integration of algebraic, geometric, and dynamic aspects of the equations. The use of Geogebra allows students to explore the relationship between initial conditions and the dynamic behavior of the solutions. The analysis of this behavior facilitates the understanding of the phenomena represented by differential equations, contributing to more meaningful teaching applicable in various scientific and technological contexts.
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