SOLUÇÕES COMPLEXAS EM EDOs DE 2ª ORDEM: UMA ABORDAGEM QUALITATIVA NO ENSINO

Resumo

Este artigo investiga o estudo de soluções complexas de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) não homogêneas, com a utilização do software Geogebra no ensino de matemática em nível superior. A metodologia adotada baseia-se nos princípios da Engenharia Didática (ED), uma abordagem que favorece a análise sistemática dos processos de ensino e aprendizagem. A pesquisa enfatiza o desenvolvimento do conhecimento conceitual dos alunos, promovendo uma compreensão mais profunda das propriedades das soluções das EDOs não homogêneas. Nesse contexto, foi elaborada uma sequência didática voltada para o estudo qualitativo e visual das soluções, por meio de representações gráficas interativas. Essa proposta se articula ao desenvolvimento de um Estudo Qualitativo com aporte na Visualização - EQV , ao valorizar a integração entre os aspectos algébricos, geométricos e dinâmicos das equações. O uso do software Geogebra permite que os alunos explorem a relação entre as condições iniciais e o comportamento dinâmico das soluções. A análise desse comportamento facilita o entendimento dos fenômenos representados pelas equações diferenciais, contribuindo para uma aprendizagem mais significativa e aplicável em diversos contextos científicos e tecnológicos.